Alice's Curious Labyrinth :: Comment couper une tarte en six portions égales?

Alain Tchungui · Posted: 11/05/2006 08:04:44

C'est bien beau de manger des crêpes aux escargots de Bourgogne, mais bien des repas se terminent dans les cris et les larmes à cause d'un partage mal fait. Ceux et celles qui ont de jeunes enfants en savent quelque chose.

Aussi, vais-je me permettre de vous aider à partager tartes et gâteaux.
En deux, en quatre ou en huit, il n'y a rien de plus facile. Mais en six ? Aïe !

Mon grand-père avait la solution.

Il était un homme bon, généreux et espiègle. C'était aussi un pédagogue. Mais, au lieu de développer, d'expliquer longuement ce qu'il avait à faire comprendre, il nous le faisait éprouver. Ainsi, quand, à la fin d'un repas, grand-mère apportait une tarte...

C'est peut-être le souvenir le plus lumineux que j'ai gardé de lui.

Nous étions quatre petits-enfants. Outre le fait d'être frères ou cousins et de passer chaque année les vacances d'été chez nos grands-parents, nous avions en commun une jalousie maladive. Nous occupions le plus clair de notre temps à nous épier les uns les autres, à nous chicaner pour un fruit sec en plus ou en moins, pour un jouet emprunté sans autorisation. C'était stupide, mais nous ne pouvions nous en empêcher, d'autant qu'à cet âge, on ne fait pas grand chose pour amender des défauts qui vous donnent un semblant de personnalité.

Les jours où grand-mère posait au milieu de la table une immense tarte aux pommes encore tiède et parfumée, elle ne manquait jamais de demander :

- Lequel d'entre vous veut bien découper la tarte en six ?

Aucun de nous ne voulait se lancer dans ce découpage risqué, de peur d'être obligé de prendre la plus petite part et de subir tout le restant de la journée les railleries des autres. A ce moment, grand-père, qui, bizarrement, n'était jamais là lorsque grand-mère arrivait avec la tarte, entrait dans la salle à manger et décidait de s'en charger. D'autant que, disait-il, il savait "la théorie de la chose", théorie qu'il allait nous enseigner "illico presto, tout de suite, c'est comme si c'était fait".

Il saisissait l'immense couteau à pain en disant d'un air malicieux :

- Pour découper une tarte en six portions rigoureusement égales, il est indispensable de se munir d'un couteau qui coupe bien et non d'une de ces pelles à tarte en fer ou alu qui font la fierté des maîtresses de maison mais le désespoir de ceux qui doivent s'en servir car elles ne coupent rien... et croyez bien que je ne vise personne...

Grand-mère haussait les épaules, récupérait sa pelle à tarte, un magnifique couvert en argent ciselé, héritage de sa grand-mère, et s'éloignait dans la cuisine. Elle était souvent la cible de ses plaisanteries mais ne s'en plaignait jamais, jouant même les complices quand il avait besoin d'une victime complaisante. Grand-père poursuivait :

- La première opération consiste à partager la tarte en deux parties égales, ce qui n'est guère difficile puisqu'il suffit de la couper suivant une ligne à peu près droite passant par le centre et évitant autant que faire se peut les motifs décoratifs qui agrémentent la garniture.

Il ajoutait, en élevant un peu la voix afin d'être entendu jusque dans la cuisine :

- On ne dira jamais assez combien ces Stroumpfs bleus, ces champignons rouge et blanc, ces fraises en sucre glace et pâte d'amande empoisonnent l'existence de ceux qui découpent les gâteaux.

Puis il baissait la voix pour dire avec une indulgence moqueuse :

- Mais enfin, puisqu'ils font plaisir à celles qui les achètent...

Nous, les enfants, nous adoptions un sourire de circonstance car nous savions déjà qu'en réalité c'était de nous qu'il s'amusait. Il retroussait ses manches avant de poursuivre :

- Il convient maintenant, en marquant bien les points de la lame du couteau, de partager ce diamètre en quatre parties égales. Ou, en tout cas, les plus égales possibles, car, hein ?, on ne va tout de même pas sortir le double-mètre pliant pour découper une tarte ! Faudrait voir à ne point exagérer...

Et, tel un grognard de la Grande Armée jouant du sabre au plus fort de la mêlée, il abattait théâtralement la lame du couteau sur la tarte en divisant très approximativement sa première découpe en quatre. Le partage ne serait pas égal et chacun de nous priait pour avoir une des plus grosses portions, avec, si possible, le Stroumpf bleu ou le champignon rouge.

- Maintenant, disait-il quand il avait fini, il faut choisir, au hasard, ce choix n'ayant pas la moindre importance, l'un des points situés de part et d'autre du centre pour en faire la projection orthogonale sur le bord de la tarte ; c'est-à-dire...

Grand-père prenait le ton d'un "prof de Maths" académique et scrupuleux :

- ...c'est-à-dire de repérer l'endroit exact où se croiseraient une perpendiculaire fictive passant par le point susnommé et la circonférence de la tarte...

Il reprenait sa voix normale :

- ...ou, pour parler plus simplement, de poser la lame du couteau sur le point, à angle à peu près droit avec le diamètre déjà découpé, et de regarder "là où c'que" cette lame rencontre le bord de la tarte.

Sa projection faite, il relevait le nez, constatait que grand-mère était revenue et poursuivait :

- Marquer l'intersection en incisant la croûte, que... cela étant dit en passant- certaines ménagères ont souvent tendance à faire bien trop épaisse, alors que le bord, le talon comme on dit, c'est ce qu'il y a de moins bon dans une tarte... et croyez bien que je ne vise personne...

Grand-mère soupirait, ramassait quelques assiettes, reprenait le chemin de la cuisine en lançant tout de même :

- Enfin, il vaut mieux entendre ça que d'être sourd.

Grand-père levait un sourcil interrogateur, rentrait la tête dans les épaules comme pour esquiver une hypothétique attaque puis ajoutait :

- A partir cette entaille, découper sans coup férir la tarte jusqu'au centre. Hop ! Eh bien voilà ! Ça y est ! Vous avez là la première part de tarte. Une part mathématiquement égale au sixième de la tarte.

Il fronçait alors les sourcils, nous menaçant du regard :

- Et si quelqu'un émettait un quelconque doute à ce sujet, qu'il se manifeste ; j'ai moi-même deux mots à lui dire. Parce que, s'il y a une chose dont j'ai horreur, c'est bien d'être contredit !

Mi-amusés, mi-dépités, nous le regardions un peu de travers, mais il va de soi que personne ne protestait. Il reprenait donc :

- Arrivé à ce stade, loin de relâcher son effort, il convient de poursuivre la découpe de l'autre côté du diamètre, bien droit ou à peu près, pour obtenir une deuxième portion identique à la première. Il est recommandé aux personnes maniaques de marquer le point d'arrivée en effectuant, comme précédemment, la projection orthogonale du deuxième point excentré sur le bord opposé de la croûte. Cependant, il est bon de préciser qu'il est également recommandé à tous et à chacun de ne jamais confier le partage d'un gâteau à quelqu'un de maniaque...

Durant ses recommandations, il coupait la tarte sans regarder ce qu'il faisait. La deuxième part était soit minuscule, soit nettement plus grosse que la première.

- Il reste à découper les quatre parts manquantes. Pour cela, trancher les deux grands morceaux tchac ! et tchac ! , grosso modo par leur milieu, sans trop s'enquiquiner avec les bissectrices, les intersections, la Géométrie et tout le bataclan puisqu'il n'y a strictement aucune raison pour que les toutes parts d'une tarte soient égales. Entre les convives qui n'ont plus faim, ceux et celles qui tiennent à leur ligne ou n'aiment pas les sucreries et les gourmands qui en raffolent, chacun trouvera son bonheur. Et puis, de toute façon, il n'y a rien de pire que la stricte égalité en ce chapitre : ça vous fait des envieux, des jaloux et des méchants.

Tout en parlant, il distribuait les portions, ne se souciant ni de leur taille, ni des décorations en pâte d'amande ou en meringue que nous guignons tant, ni même et surtout- du destinataire de l'assiette. Il y avait des déçus, des heureux, jamais les mêmes, car, vous vous en doutez, grand-père savait pertinemment ce qu'il faisait, puis il savourait son bout de tarte rarement le plus petit- avec un air de ravissement tel qu'à lui seul il décourageait nos éventuelles réclamations.

Aujourd'hui, c'est souvent moi qui découpe les tartes ou les gâteaux. Pour la simple et bonne raison que je suis "prof de Maths" et qu'un "prof de Maths", ça doit savoir faire des partages rigoureusement égaux. Je prends donc l'air le plus doctoral possible et j'applique à la lettre "la théorie de la chose" en pensant à grand-père. Il avait bien raison.

Peter Pan · Posted: 11/05/2006 14:15:23

Je n'ai pas bien compris la démonstration mais je l'ai adoré. Merci.

Mon grand-mère aussi nous filait des tartes à mes soeurs et moi. On espérait toujours avoir la plus petite...

Alain Tchungui · Posted: 15/05/2006 21:08:03

Capn Cosmos · Posted: 17/05/2006 17:18:32

J'ai pas trop compris non plus, mais ce n'est probablement pas les qualités de pédagogues du grand-père qui sont en cause mais plutôt mes capacités, limitées par le laps de temps qui ne cesse d'augmenter entre mes cours de maths et aujourd'hui.

bon, je m'en vais cuisiner une tarte de ce pas, et comme nous ne sommes que quatre ici, pas de problèmes.
_____________________
Capn Cosmos
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
J'aime beaucoup ce que je fais

Alain Tchungui · Posted: 17/05/2006 20:31:22

Evangeline · Posted: 23/05/2006 19:10:57

Et Salomon sur le partage, il a rien dit ? Au début je lui avais proposé une reine de saba et il n'en avait pas voulu non plus ! Sad

Bec !

alice · Posted: 23/05/2006 20:02:36

alice · Posted: 23/05/2006 20:22:36

Il n'y a pas qu'Evangéline, Bec !... Il y a aussi Cosmos qui te réclame souvent apparement !... -Mais ça t'interesse moins on dirait ?... -
_____________________
Quelque chose se passe, et du moment que cela a commencé, rien ne sera plus pareil.

alice · Posted: 27/05/2006 18:16:17

- Maman ?
- Oui Clochette ?...
- C'est quoi un diplomate ?
- Un diplomate ? Euh... Bin c'est quelqu'un qui dit quelque chose de pas agréable à entendre en essayant de ne pas faire de peine.

...
- Bin ça, ça m'étonnerait !
- Ah bon ?... Pourquoi ?
- Parce que Tatie a dit que dimanche elle amenerait un diplomate pour le dessert ! Rolling Eyes

(Ah oui... en ce cas, ça m'étonnerait aussi !)
_____________________
Quelque chose se passe, et du moment que cela a commencé, rien ne sera plus pareil.

Lewis Racoll · Posted: 16/04/2008 00:39:52

... Comme je l'explique dans un de mes tous récents messages, et que vous avez lu avec une joie dissimulée, mais avec une joie quand même, si ce n'est deux ou trois, je m'occupe ces temps-ci à relire le forum d'une manière aléatoire...
Cette idée iconoclaste, et surtout ce qu'elle ensuit, me plaît assez.
Et je passe d'un poème de Salomon à une recette de cuisine, ou plutôt de découpage, d'Alain Tchungi (après je vais faire Mary Poppins peut-être. Ou Shura. Ou White-Raven. Histoire de vous faire retrouver le sens du mot "courage")...

"Comment couper une tarte en six portions égales ?"

"En douze demi-portions, ça peut éventuellement le faire, aurai-je pu répondre, surtout que la demi-portion est l'unité de mesure la plus répandue en ce monde"...

... Après, on en arrive au diplomate, dont alice se tente à une définition fort juste, (même si je préfère les tartelettes au citron, plus aigres mais qui pèsent moins sur l'estomac), et en écho à la mienne, que je viens de retrouver, il y'a un mois ou deux, dans mes archives*. Mon ton est juste un peu plus viril. Moins "diplomatique" ?...

... Si ce forum n'est pas excitant tous les jours, il reste au moins intéressant !
Je continue mon (son ?) périple dès que j'en ai le temps.

*Off ze labyrinth ! Inutile de browser... même alice n'est pas au courant de tous mes chefs-d'oeuvres (mais je t'envoie mes épreuves dès que je peux, al', promis) .

Becdanlo · Posted: 28/04/2008 22:43:29

Lewis a écrit: